Весовые преобразования Радона трёхмерных симметричных тензорных полей ранга 2
0000-0001-8113-5502 Материал поступил в редколлегию 19.07.2025
В работе исследуются свойства весовых преобразований Радона симметричных 2-тензорных полей в $\mathbb{R}^3$. Установлены связи весовых преобразований Радона тензорных полей ранга 2 и преобразования Радона их потенциалов. Эти связи дают описание ядер и образов томографических интегральных операторов, действующих на тензорные поля. Рассмотрены варианты постановок задач восстановления симметричных 2-тензорных полей по значениям совместно заданных нормального, продольных и весовых преобразований Радона, получены формулы обращения.
УДК 517.44+514.8
${file_?????}Ключевые слова: Тензорная томография, разложение тензорного поля, обобщенное преобразование Радона, весовое преобразование Радона, формула обращения.
Выходные данные: Светов Иван Евгеньевич, Полякова Анна Петровна Весовые преобразования Радона трёхмерных симметричных тензорных полей ранга 2. Математические труды. 2025, 28, №4. C. 132–157. DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-4-132-157