Критерий изоморфизма GBS(n,1) групп с нетривиальным центром

Дудкин Фёдор Анатольевич

0000-0002-4775-7962

Scopus Author ID: 36147103600

Researcher ID: 672111

1. Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН, Новосибирск, Россия

DudkinF@gmail.com

Конечно порожденную группу $G_n$, которая действует на дереве $T$ так, что все рёберные стабилизаторы -- бесконечные циклические группы, а все вершинные стабилизаторы -- свободные абелевы группы ранга $n$, будем называть {\it обобщенной группой Баумслага--Солитера типа (n,1)} ($GBS(n,1)$ группа). Недавно автором были найдены необходимые условия изоморфизма таких групп с нетривиальным центром. В данной работе мы дополняем эти условия до критерия. Предложенные условия могут быть проверены алгоритмически. .

УДК 512.54

Ключевые слова: обобщенная группа Баумслага--Солитера, проблема изоморфизма, группа с нетривиальным центром.